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月や太陽からの潮汐力(起潮力)を計算するPythonライブラリー

東日本大震災スマトラ沖の地震の際、月や太陽の引力が地球に及ぼす潮汐力(起潮力)が地震発生の最後の一押しになったのではないかとの調査研究があります。

 

以前から、地震潮汐力には関係があるのではと言われていますがWikipediaの『東北地方太平洋沖地震 』の項に

 

1976年から2011年までの期間に本震震源域で発生した Mw 5.0 以上の地震潮汐力の関係を調査したところ、1976年からの約25年間は相関関係がなかった。しかし、2000年頃から次第に相関関係が現れ、本震の発生直前では明瞭な傾向が出現し、断層に掛かる力が最大になる時間帯に地震が多く発生していた。特に、前震とされる3月9日11時45分(三陸沖)M 7.3 の震源と本震の破壊開始点の間の領域付近には強い相関が現れていたが、本震以降は潮汐力との関係は見られなくなった。 

 

との一文があったので、説明の元になっている研究を辿っていくと、防災科学技術研究所の方の調査のようで、日本地震学会の広報紙に以下のような調査結果を寄稿されてました。

 

広報紙「なゐふる」|出版物・資料|公益社団法人 日本地震学会

巨大地震の前兆? ①地球潮汐が「最後の一押し」

http://www.zisin.jp/publications/pdf/nf-vol91.pdf

 

  • 月や太陽の引力は、海の潮の干満を引き起こすだけでなく、地球そのものも変形させています。「地球潮汐」 とよばれる現象で、変形は 1 日 2 回、地表面は 20cm 程度の上下変動を繰り返しています。地球潮汐地震が発生する地下数十キロメートルにも影響し、断層には数十〜数百ヘクトパスカルの力が加わります。ひずみが 十分にたまった断層では、この地球潮汐のわずかな力が地震の引き金になる可能性が高いことが明らかになりました。
  • 地球潮汐の力は、地震を引き起こすひずみに比べて1000分の1程度と非常に弱いもので す 。 そのため普段の地震の発 生にはほとんど影響しません 。 しかし、巨大地震の発生が近づいて地球内部に十分にひずみがたまった状態 になると、地球潮汐のわずかな力が 「最後の一押し」となると考えられます。

 

ということで、地震潮汐力の関係を自分でも確かめてみたく、潮汐力を計算する仕方を調べてたら、Pythonライブラリーに、tidegravityなる月と太陽が地球に及ぼす潮汐力を計算するうってつけのライブラリーがあったので、自分のメモ用も兼ねて、ちょっと、掲載。

 

pypi.org

 

 

使い方は以下のような感じで、潮汐力を知りたい地点の緯度、経度、時間、そして、海抜(山の上でも、地下でも構わない)まで指定できる優れもののようで、

 

東京都庁、海抜0mでの2018年9月25日0時0分0秒(世界標準時)から24時間、1秒毎の潮汐力の計算は以下のような感じでやるんだと思うんですけど

 

from datetime import datetime
from tidegravity import solve_point_corr
lat = 35.689556
lon = 139.691722
alt = 0
t0 = datetime(2018, 9, 25, 0, 0, 0)
result_df = solve_point_corr(lat, lon, alt, t0, n=60*60*24, increment='S')
result_df

 

結果が以下で、gmが月、gsが太陽、g0がそれらの合計で、値はその地点での重力加速度からの差分かな(たぶん)

 

                           lat         lon  alt        gm        gs        g0

2018-09-25 00:00:00  35.689556  139.691722    0  0.022260  0.005552  0.027812

2018-09-25 00:00:01  35.689556  139.691722    0  0.022268  0.005556  0.027824

2018-09-25 00:00:02  35.689556  139.691722    0  0.022276  0.005560  0.027836

2018-09-25 00:00:03  35.689556  139.691722    0  0.022284  0.005564  0.027848

2018-09-25 00:00:04  35.689556  139.691722    0  0.022292  0.005568  0.027860

2018-09-25 00:00:05  35.689556  139.691722    0  0.022300  0.005572  0.027872

2018-09-25 00:00:06  35.689556  139.691722    0  0.022309  0.005576  0.027884

2018-09-25 00:00:07  35.689556  139.691722    0  0.022317  0.005580  0.027896

2018-09-25 00:00:08  35.689556  139.691722    0  0.022325  0.005584  0.027909

2018-09-25 00:00:09  35.689556  139.691722    0  0.022333  0.005588  0.027921

2018-09-25 00:00:10  35.689556  139.691722    0  0.022341  0.005592  0.027933

2018-09-25 00:00:11  35.689556  139.691722    0  0.022349  0.005596  0.027945

2018-09-25 00:00:12  35.689556  139.691722    0  0.022357  0.005600  0.027957

2018-09-25 00:00:13  35.689556  139.691722    0  0.022365  0.005604  0.027969

2018-09-25 00:00:14  35.689556  139.691722    0  0.022373  0.005608  0.027981

2018-09-25 00:00:15  35.689556  139.691722    0  0.022381  0.005612  0.027993

2018-09-25 00:00:16  35.689556  139.691722    0  0.022390  0.005616  0.028006

2018-09-25 00:00:17  35.689556  139.691722    0  0.022398  0.005620  0.028018

2018-09-25 00:00:18  35.689556  139.691722    0  0.022406  0.005624  0.028030

2018-09-25 00:00:19  35.689556  139.691722    0  0.022414  0.005628  0.028042

2018-09-25 00:00:20  35.689556  139.691722    0  0.022422  0.005632  0.028054

2018-09-25 00:00:21  35.689556  139.691722    0  0.022430  0.005636  0.028066

2018-09-25 00:00:22  35.689556  139.691722    0  0.022438  0.005640  0.028078

2018-09-25 00:00:23  35.689556  139.691722    0  0.022446  0.005644  0.028090

2018-09-25 00:00:24  35.689556  139.691722    0  0.022454  0.005648  0.028102

2018-09-25 00:00:25  35.689556  139.691722    0  0.022462  0.005652  0.028115

2018-09-25 00:00:26  35.689556  139.691722    0  0.022471  0.005656  0.028127

2018-09-25 00:00:27  35.689556  139.691722    0  0.022479  0.005660  0.028139

2018-09-25 00:00:28  35.689556  139.691722    0  0.022487  0.005664  0.028151

2018-09-25 00:00:29  35.689556  139.691722    0  0.022495  0.005668  0.028163

...                        ...         ...  ...       ...       ...       ...

2018-09-25 23:59:30  35.689556  139.691722    0 -0.009270  0.005075 -0.004195

2018-09-25 23:59:31  35.689556  139.691722    0 -0.009262  0.005079 -0.004183

2018-09-25 23:59:32  35.689556  139.691722    0 -0.009254  0.005083 -0.004171

2018-09-25 23:59:33  35.689556  139.691722    0 -0.009246  0.005087 -0.004159

2018-09-25 23:59:34  35.689556  139.691722    0 -0.009238  0.005091 -0.004147

2018-09-25 23:59:35  35.689556  139.691722    0 -0.009230  0.005095 -0.004135

2018-09-25 23:59:36  35.689556  139.691722    0 -0.009222  0.005099 -0.004123

2018-09-25 23:59:37  35.689556  139.691722    0 -0.009214  0.005103 -0.004111

2018-09-25 23:59:38  35.689556  139.691722    0 -0.009206  0.005107 -0.004099

2018-09-25 23:59:39  35.689556  139.691722    0 -0.009198  0.005111 -0.004087

2018-09-25 23:59:40  35.689556  139.691722    0 -0.009190  0.005115 -0.004075

2018-09-25 23:59:41  35.689556  139.691722    0 -0.009182  0.005119 -0.004063

2018-09-25 23:59:42  35.689556  139.691722    0 -0.009174  0.005123 -0.004051

2018-09-25 23:59:43  35.689556  139.691722    0 -0.009166  0.005127 -0.004039

2018-09-25 23:59:44  35.689556  139.691722    0 -0.009158  0.005131 -0.004027

2018-09-25 23:59:45  35.689556  139.691722    0 -0.009150  0.005135 -0.004015

2018-09-25 23:59:46  35.689556  139.691722    0 -0.009142  0.005139 -0.004003

2018-09-25 23:59:47  35.689556  139.691722    0 -0.009134  0.005143 -0.003991

2018-09-25 23:59:48  35.689556  139.691722    0 -0.009126  0.005147 -0.003979

2018-09-25 23:59:49  35.689556  139.691722    0 -0.009118  0.005151 -0.003966

2018-09-25 23:59:50  35.689556  139.691722    0 -0.009110  0.005155 -0.003954

2018-09-25 23:59:51  35.689556  139.691722    0 -0.009102  0.005159 -0.003942

2018-09-25 23:59:52  35.689556  139.691722    0 -0.009094  0.005163 -0.003930

2018-09-25 23:59:53  35.689556  139.691722    0 -0.009086  0.005167 -0.003918

2018-09-25 23:59:54  35.689556  139.691722    0 -0.009078  0.005171 -0.003906

2018-09-25 23:59:55  35.689556  139.691722    0 -0.009070  0.005175 -0.003894

2018-09-25 23:59:56  35.689556  139.691722    0 -0.009062  0.005179 -0.003882

2018-09-25 23:59:57  35.689556  139.691722    0 -0.009054  0.005183 -0.003870

2018-09-25 23:59:58  35.689556  139.691722    0 -0.009046  0.005187 -0.003858

2018-09-25 23:59:59  35.689556  139.691722    0 -0.009038  0.005191 -0.003846

 

作図したいときはこんな感じ

 

from matplotlib import pyplot as plt
corrections = result_df['g0'].values
x=result_df.index
X=x.values
plt.plot(X,corrections)
plt.ylabel('Tidal Correction [mGals]')
plt.show()

 

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